微分積分学準備例

$\log_{0} (3 \frac{1}{4})$

ステップ 1

$3 \frac{1}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\log_{0} (3 + \frac{1}{4})$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{1}{4}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\log_{0} (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

ステップ 1.2.2

$3$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\log_{0} (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\log_{0} (\frac{3 \cdot 4 + 1}{4})$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\log_{0} (\frac{12 + 1}{4})$

ステップ 1.2.4.2

$12$ と $1$ をたし算します。

$\log_{0} (\frac{13}{4})$

ステップ 2

底の変換の公式を利用して $\log_{0} (\frac{13}{4})$ を書き換えます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 2.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (\frac{13}{4})}{\log (0)}$

ステップ 2.3

0の対数は未定義です。

未定義

$\frac{\log (\frac{13}{4})}{\log (0)}$

ステップ 3

0の対数は未定義です。

未定義

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