微分積分学準備例

$\log_{0.125} (x)$

ステップ 1

底の変換の公式を利用して $\log_{0.125} (x)$ を書き換えます。

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ステップ 1.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 1.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (x)}{\log (0.125)}$

ステップ 2

$0.125$ の対数の底 $10$ は約 $- 0.90308998$ です。

$\frac{\log (x)}{- 0.90308998}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\log (x)}{0.90308998}$

ステップ 4

$1$ を掛けます。

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998}$

ステップ 5

$0.90308998$ を $0.90308998$ で因数分解します。

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998 (1)}$

ステップ 6

分数を分解します。

$- (\frac{1}{0.90308998} \cdot \frac{\log (x)}{1})$

ステップ 7

$1$ を $0.90308998$ で割ります。

$- (1.10730936 \frac{\log (x)}{1})$

ステップ 8

$\log (x)$ を $1$ で割ります。

$- (1.10730936 \log (x))$

ステップ 9

対数の中の $1.10730936$ を移動させて $1.10730936 \log (x)$ を簡約します。

$- \log (x^{1.10730936})$

微分積分学準備 例