微分積分学準備例

$\log_{0.01} (4)$

ステップ 1

底の変換の公式を利用して $\log_{0.01} (4)$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 1.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (4)}{\log (0.01)}$

ステップ 2

$0.01$ の対数の底 $10$ は約 $- 2$ です。

$\frac{\log (4)}{- 2}$

ステップ 3

$\log (4)$ を $\log (2^{2})$ に書き換えます。

$\frac{\log (2^{2})}{- 2}$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{2})$ を展開します。

$\frac{2 \log (2)}{- 2}$

ステップ 5

$2$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $2 \log (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (\log (2))}{- 2}$

ステップ 5.2

$\frac{\log (2)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot \log (2)$

ステップ 6

$- 1 \log (2)$ を $- \log (2)$ に書き換えます。

$- \log (2)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \log (2)$

10進法形式：

$- 0.30102999 \dots$

微分積分学準備 例