微分積分学準備例

$\frac{\log (18) - \log (2)}{\log (27)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\log (\frac{18}{2})}{\log (27)}$

ステップ 1.2

$18$ を $2$ で割ります。

$\frac{\log (9)}{\log (27)}$

ステップ 2

$\log (9)$ を $\log (3^{2})$ に書き換えます。

$\frac{\log (3^{2})}{\log (27)}$

ステップ 3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{2})$ を展開します。

$\frac{2 \log (3)}{\log (27)}$

ステップ 4

$\log (27)$ を $\log (3^{3})$ に書き換えます。

$\frac{2 \log (3)}{\log (3^{3})}$

ステップ 5

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{3})$ を展開します。

$\frac{2 \log (3)}{3 \log (3)}$

ステップ 6

$\log (3)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \log (3)}{3 \log (3)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{6}$

微分積分学準備 例