微分積分学準備例

$\log_{2} (16) - \log_{9} (3) + \ln (e^{7})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ の対数の底 $2$ は $4$ です。

$4 - \log_{9} (3) + \ln (e^{7})$

ステップ 1.2

$3$ の対数の底 $9$ は $\frac{1}{2}$ です。

$4 - \frac{1}{2} + \ln (e^{7})$

ステップ 1.3

対数の法則を利用して指数の外に $7$ を移動します。

$4 - \frac{1}{2} + 7 \ln (e)$

ステップ 1.4

$e$ の自然対数は $1$ です。

$4 - \frac{1}{2} + 7 \cdot 1$

ステップ 1.5

$7$ に $1$ をかけます。

$4 - \frac{1}{2} + 7$

$4 - \frac{1}{2} + 7$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{4}{1} - \frac{1}{2} + 7$

ステップ 2.2

$\frac{4}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 7$

ステップ 2.3

$\frac{4}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 7$

ステップ 2.4

$7$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7}{1}$

ステップ 2.5

$\frac{7}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.6

$\frac{7}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 2 - 1 + 7 \cdot 2}{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 - 1 + 7 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 - 1 + 14}{2}$

$\frac{8 - 1 + 14}{2}$

ステップ 5

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.1

$8$ から $1$ を引きます。

$\frac{7 + 14}{2}$

ステップ 5.2

$7$ と $14$ をたし算します。

$\frac{21}{2}$

$\frac{21}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{21}{2}$

10進法形式：

$10.5$

帯分数形：

$10 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$