微分積分学準備例

$\log_{2} (0.04) + 2 \log_{2} (5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$0.04$ の対数の底 $2$ は約 $- 4.64385618$ です。

$- 4.64385618 + 2 \log_{2} (5)$

ステップ 1.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{2} (5)$ を簡約します。

$- 4.64385618 + \log_{2} (5^{2})$

ステップ 1.3

$5$ を $2$ 乗します。

$- 4.64385618 + \log_{2} (25)$

ステップ 2

底の変換の公式を利用して $\log_{2} (25)$ を書き換えます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$- 4.64385618 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 2.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$- 4.64385618 + \frac{\log (25)}{\log (2)}$

ステップ 3

$- 4.64385618$ と $\frac{\log (25)}{\log (2)}$ をたし算します。

$0$

微分積分学準備 例