微分積分学準備例

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{12}}{n^{2} m})$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{4 (3)}}{n^{2} m})$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{n^{2} m})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\log_{17} (\frac{5 \cdot 2 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

ステップ 1.3

$5$ に $2$ をかけます。

$\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

ステップ 2

底の変換の公式を利用して $\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$ を書き換えます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 2.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})}{\log (17)}$

微分積分学準備 例