微分積分学準備例

$\frac{\log_{18} (5) \cdot 25}{36}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log_{18} (5)$ と $25$ を並べ替えます。

$\frac{25 \cdot \log_{18} (5)}{36}$

ステップ 1.2

対数の中の $25$ を移動させて $25 \cdot \log_{18} (5)$ を簡約します。

$\frac{\log_{18} (5^{25})}{36}$

ステップ 2

$5$ を $25$ 乗します。

$\frac{\log_{18} (298023223876953000)}{36}$

ステップ 3

$\frac{\log_{18} (298023223876953000)}{36}$ を $\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$ に書き換えます。

$\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$

ステップ 4

対数の中の $\frac{1}{36}$ を移動させて $\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$ を簡約します。

$\log_{18} (298023223876953000^{\frac{1}{36}})$

ステップ 5

底の変換の公式を利用して $\log_{18} (298023223876953000^{\frac{1}{36}})$ を書き換えます。

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ステップ 5.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 5.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (298023223876953000^{\frac{1}{36}})}{\log (18)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (298023223876953000^{\frac{1}{36}})}{\log (18)}$

10進法形式：

$0.38668562 \dots$

微分積分学準備 例