微分積分学準備例

$\frac{\log_{c} ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{x^{4}}$

ステップ 1

底の変換の公式を利用して $\log_{c} ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})$ を書き換えます。

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ステップ 1.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{x^{4}}$

ステップ 1.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c)}}{x^{4}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c)} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

ステップ 3

まとめる。

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3}) \cdot 1}{\log (c) x^{4}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})$ に $1$ をかけます。

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c) x^{4}}$

ステップ 4.2

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{\log (c) x^{4}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\log ({(3 x + 1)}^{2} {(3 x - 1)}^{3})}{x^{4} \log (c)}$

微分積分学準備 例