微分積分学準備例

$10^{\log_{p} (1)} + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ の対数の底 $p$ は $0$ です。

$10^{0} + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

ステップ 1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$1 + e^{2 \ln (3)} - \log_{9} (27)$

ステップ 1.3

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (3)$ を簡約します。

$1 + e^{\ln (3^{2})} - \log_{9} (27)$

ステップ 1.4

指数関数と対数関数は逆関数です。

$1 + 3^{2} - \log_{9} (27)$

ステップ 1.5

$3$ を $2$ 乗します。

$1 + 9 - \log_{9} (27)$

ステップ 1.6

$27$ の対数の底 $9$ は $\frac{3}{2}$ です。

$1 + 9 - \frac{3}{2}$

$1 + 9 - \frac{3}{2}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{1} + 9 - \frac{3}{2}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + 9 - \frac{3}{2}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} + 9 - \frac{3}{2}$

ステップ 2.4

$9$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{2} + \frac{9}{1} - \frac{3}{2}$

ステップ 2.5

$\frac{9}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} + \frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

ステップ 2.6

$\frac{9}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

$\frac{2}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 + 9 \cdot 2 - 3}{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 + 18 - 3}{2}$

ステップ 4.2

$2$ と $18$ をたし算します。

$\frac{20 - 3}{2}$

ステップ 4.3

$20$ から $3$ を引きます。

$\frac{17}{2}$

$\frac{17}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{17}{2}$

10進法形式：

$8.5$

帯分数形：

$8 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$