微分積分学準備例

$10^{4 (\log (x^{2}) - \log (y))}$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$10^{4 \log (\frac{x^{2}}{y})}$

ステップ 2

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log (\frac{x^{2}}{y})$ を簡約します。

$10^{\log ({(\frac{x^{2}}{y})}^{4})}$

ステップ 3

指数関数と対数関数は逆関数です。

${(\frac{x^{2}}{y})}^{4}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{x^{2}}{y}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

ステップ 5

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{y^{4}}$

ステップ 5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{8}}{y^{4}}$

微分積分学準備 例