微分積分学準備例

$4^{0.6 \log_{4} (\sqrt{8})} - \ln (e^{\ln (6)})$

ステップ 1

対数の中の $0.6$ を移動させて $0.6 \log_{4} (\sqrt{8})$ を簡約します。

$4^{\log_{4} ({\sqrt{8}}^{0.6})} - \ln (e^{\ln (6)})$

ステップ 2

指数関数と対数関数は逆関数です。

${\sqrt{8}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

ステップ 3

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

${\sqrt{4 (2)}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

${(2 \sqrt{2})}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

ステップ 5

積の法則を $2 \sqrt{2}$ に当てはめます。

$2^{0.6} {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

ステップ 6

$2$ を $0.6$ 乗します。

$1.51571656 {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

ステップ 7

$1.51571656$ に ${\sqrt{2}}^{0.6}$ をかけます。

$1.86606598 - \ln (e^{\ln (6)})$

ステップ 8

対数の法則を利用して指数の外に $\ln (6)$ を移動します。

$1.86606598 - (\ln (6) \ln (e))$

ステップ 9

$e$ の自然対数は $1$ です。

$1.86606598 - (\ln (6) \cdot 1)$

ステップ 10

$\ln (6)$ に $1$ をかけます。

$1.86606598 - \ln (6)$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$1.86606598 - \ln (6)$

10進法形式：

$0.07430651 \dots$

微分積分学準備 例