微分積分学準備例

$\frac{3 \ln (5)}{7 \ln (6) - 2 \ln (7)}$

ステップ 1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (5)$ を簡約します。

$\frac{\ln (5^{3})}{7 \ln (6) - 2 \ln (7)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

対数の中の $7$ を移動させて $7 \ln (6)$ を簡約します。

$\frac{\ln (5^{3})}{\ln (6^{7}) - 2 \ln (7)}$

ステップ 2.2

$6$ を $7$ 乗します。

$\frac{\ln (5^{3})}{\ln (279936) - 2 \ln (7)}$

ステップ 2.3

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \ln (7)$ を簡約します。

$\frac{\ln (5^{3})}{\ln (279936) - \ln (7^{2})}$

ステップ 2.4

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{\ln (5^{3})}{\ln (279936) - \ln (49)}$

ステップ 2.5

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\ln (5^{3})}{\ln (\frac{279936}{49})}$

ステップ 3

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{\ln (125)}{\ln (\frac{279936}{49})}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (125)}{\ln (\frac{279936}{49})}$

10進法形式：

$0.55815455 \dots$

微分積分学準備 例