微分積分学準備例

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (1 - \frac{13 \cdot 2}{60})$

ステップ 1

$2$ と $60$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $13 \cdot 2$ で因数分解します。

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (1 - \frac{2 \cdot 13}{60})$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $60$ で因数分解します。

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (1 - \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 30})$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (1 - \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 30})$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (1 - \frac{13}{30})$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (\frac{30}{30} - \frac{13}{30})$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (\frac{30 - 13}{30})$

ステップ 2.3

$30$ から $13$ を引きます。

$- \frac{5}{13} \cdot \ln (\frac{17}{30})$

ステップ 3

$- \frac{5}{13} \ln (\frac{17}{30})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\ln (\frac{17}{30})$ と $\frac{5}{13}$ を並べ替えます。

$- (\frac{5}{13} \ln (\frac{17}{30}))$

ステップ 3.2

対数の中の $\frac{5}{13}$ を移動させて $\frac{5}{13} \ln (\frac{17}{30})$ を簡約します。

$- \ln ({(\frac{17}{30})}^{\frac{5}{13}})$

ステップ 4

積の法則を $\frac{17}{30}$ に当てはめます。

$- \ln (\frac{17^{\frac{5}{13}}}{30^{\frac{5}{13}}})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \ln (\frac{17^{\frac{5}{13}}}{30^{\frac{5}{13}}})$

10進法形式：

$0.21845539 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例