微分積分学準備例

$\frac{42}{2 \log_{2} (3)}$

ステップ 1

$42$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $42$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $2 \log_{2} (3)$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 21}{2 (\log_{2} (3))}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{21}{\log_{2} (3)}$

ステップ 2

底の変換の公式を利用して $\log_{2} (3)$ を書き換えます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\frac{21}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

ステップ 2.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{21}{\frac{\log (3)}{\log (2)}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$

ステップ 4

$21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$21$ と $\frac{\log (2)}{\log (3)}$ をまとめます。

$\frac{21 \log (2)}{\log (3)}$

ステップ 4.2

対数の中の $21$ を移動させて $21 \log (2)$ を簡約します。

$\frac{\log (2^{21})}{\log (3)}$

ステップ 5

$2$ を $21$ 乗します。

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

10進法形式：

$13.24952482 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例