微分積分学準備例

$\frac{6}{\frac{\log (15)}{\log (5)}} + 1$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$6 \frac{\log (5)}{\log (15)} + 1$

ステップ 1.1.2

$6 \frac{\log (5)}{\log (15)}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$6$ と $\frac{\log (5)}{\log (15)}$ をまとめます。

$\frac{6 \log (5)}{\log (15)} + 1$

ステップ 1.1.2.2

対数の中の $6$ を移動させて $6 \log (5)$ を簡約します。

$\frac{\log (5^{6})}{\log (15)} + 1$

ステップ 1.1.3

$5$ を $6$ 乗します。

$\frac{\log (15625)}{\log (15)} + 1$

ステップ 1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\log (15625)}{\log (15)} + \frac{\log (15)}{\log (15)}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (15625) + \log (15)}{\log (15)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\log (15625 \cdot 15)}{\log (15)}$

ステップ 2.2

$15625$ に $15$ をかけます。

$\frac{\log (234375)}{\log (15)}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (234375)}{\log (15)}$

10進法形式：

$4.56589677 \dots$

微分積分学準備 例