微分積分学準備例

$3^{- \frac{2 (\ln (10))}{\ln (3)}}$

ステップ 1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (10)$ を簡約します。

$3^{- \frac{\ln (10^{2})}{\ln (3)}}$

ステップ 2

$10$ を $2$ 乗します。

$3^{- \frac{\ln (100)}{\ln (3)}}$

ステップ 3

底の変換公式 $\frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} = \log_{a} (x)$ を利用します。

$3^{- \log_{3} (100)}$

ステップ 4

対数の中の $- 1$ を移動させて $- \log_{3} (100)$ を簡約します。

$3^{\log_{3} (100^{- 1})}$

ステップ 5

指数関数と対数関数は逆関数です。

$100^{- 1}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{100}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{100}$

10進法形式：

$0.01$

微分積分学準備 例