微分積分学準備例

$2000 e^{\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{19}{10}) \cdot 5}$

ステップ 1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \ln (\frac{19}{10})$ を簡約します。

$2000 e^{\ln ({(\frac{19}{10})}^{\frac{1}{2}}) \cdot 5}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{19}{10}$ に当てはめます。

$2000 e^{\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}) \cdot 5}$

ステップ 3

$\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}) \cdot 5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})$ と $5$ を並べ替えます。

$2000 e^{5 \cdot \ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}$

ステップ 3.2

対数の中の $5$ を移動させて $5 \cdot \ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})$ を簡約します。

$2000 e^{\ln ({(\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}^{5})}$

ステップ 4

指数関数と対数関数は逆関数です。

$2000 {(\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}^{5}$

ステップ 5

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$2000 \frac{{(19^{\frac{1}{2}})}^{5}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

ステップ 5.2

${(19^{\frac{1}{2}})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2000 \frac{19^{\frac{1}{2} \cdot 5}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

ステップ 5.2.2

$\frac{1}{2}$ と $5$ をまとめます。

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

ステップ 5.3

${(10^{\frac{1}{2}})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 5}}$

ステップ 5.3.2

$\frac{1}{2}$ と $5$ をまとめます。

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 6

$2000$ と $\frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$ をまとめます。

$\frac{2000 \cdot 19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2000 \cdot 19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

10進法形式：

$9952.08319900 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例