微分積分学準備例

$\frac{- 2 \log (6)}{\log (\frac{10}{6})}$

ステップ 1

$\log (6)$ を $\log (2 (3))$ に書き換えます。

$\frac{- 2 \log (2 (3))}{\log (\frac{10}{6})}$

ステップ 2

$\log (2 (3))$ を $\log (2) + \log (3)$ に書き換えます。

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{10}{6})}$

ステップ 3

$10$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 (5)}{6})}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{5}{3})}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{- 2 \log (2 \cdot 3)}{\log (\frac{5}{3})}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 2 \log (6)}{\log (\frac{5}{3})}$

ステップ 5

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log (6)$ を簡約します。

$\frac{- \log (6^{2})}{\log (\frac{5}{3})}$

ステップ 6

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{- \log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

10進法形式：

$- 7.01515110 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例