微分積分学準備例

$\frac{2 \log (12) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (12)$ を簡約します。

$\frac{\log (12^{2}) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

ステップ 1.2

$12$ を $2$ 乗します。

$\frac{\log (144) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

ステップ 1.3

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log (25)$ を簡約します。

$\frac{\log (144) - \log (25^{3})}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

ステップ 1.4

$25$ を $3$ 乗します。

$\frac{\log (144) - \log (15625)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

ステップ 1.5

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (6)$ を簡約します。

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + \ln (6^{3})}$

ステップ 2.2

$6$ を $3$ 乗します。

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + \ln (216)}$

ステップ 2.3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4 \cdot 216)}$

ステップ 2.4

$4$ に $216$ をかけます。

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (864)}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (864)}$

10進法形式：

$- 0.30103314 \dots$

微分積分学準備 例