微分積分学準備例

$\frac{- 2 \ln (2) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \ln (2)$ を簡約します。

$\frac{- \ln (2^{2}) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{- \ln (4) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

ステップ 1.3

因数分解した形で $- \ln (4) - \ln (7)$ を書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$- 1$ を $- \ln (4) - \ln (7)$ で因数分解します。

$\frac{- (\ln (4) + \ln (7))}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

ステップ 1.3.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{- \ln (4 \cdot 7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

ステップ 1.4

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{- \ln (28)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (2)$ を簡約します。

$\frac{- \ln (28)}{\ln (2^{2}) - \ln (7)}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{- \ln (28)}{\ln (4) - \ln (7)}$

ステップ 2.3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{- \ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

10進法形式：

$5.95445050 \dots$

微分積分学準備 例