微分積分学準備例

$\frac{18 \ln (2) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $18$ を移動させて $18 \ln (2)$ を簡約します。

$\frac{\ln (2^{18}) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

ステップ 1.2

$2$ を $18$ 乗します。

$\frac{\ln (262144) - \ln (13)}{3 \ln (2)}$

ステップ 1.3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{3 \ln (2)}$

ステップ 2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (2)$ を簡約します。

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (2^{3})}$

ステップ 3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (8)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (\frac{262144}{13})}{\ln (8)}$

10進法形式：

$4.76652009 \dots$

微分積分学準備 例