微分積分学準備例

$(\frac{\ln (\frac{1}{2})}{1599}) \cdot 1000$

ステップ 1

$\frac{\ln (\frac{1}{2})}{1599}$ を $\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2}) \cdot 1000$

ステップ 2

対数の中の $\frac{1}{1599}$ を移動させて $\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2})$ を簡約します。

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1599}}) \cdot 1000$

ステップ 3

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{1599}}}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$

ステップ 4

1のすべての数の累乗は1です。

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$

ステップ 5

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$ と $1000$ を並べ替えます。

$1000 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$

ステップ 5.2

対数の中の $1000$ を移動させて $1000 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$ を簡約します。

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})}^{1000})$

ステップ 6

積の法則を $\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}$ に当てはめます。

$\ln (\frac{1^{1000}}{{(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}})$

ステップ 7

1のすべての数の累乗は1です。

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}})$

ステップ 8

${(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599} \cdot 1000}})$

ステップ 8.2

$\frac{1}{1599}$ と $1000$ をまとめます。

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1000}{1599}}})$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1000}{1599}}})$

10進法形式：

$- 0.43348791 \dots$

微分積分学準備 例