微分積分学準備例

$- 0.25 \ln (1 - \frac{1}{2} \cdot 0.1)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$0.1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{2} \cdot 0.1)$

ステップ 1.1.2

$0.1$ を $2$ で因数分解します。

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{0.1 (20)} \cdot 0.1)$

ステップ 1.1.3

共通因数を約分します。

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{0.1 \cdot 20} \cdot 0.1)$

ステップ 1.1.4

式を書き換えます。

$- 0.25 \ln (1 + \frac{- 1}{20})$

ステップ 1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- 0.25 \ln (1 - \frac{1}{20})$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- 0.25 \ln (\frac{20}{20} - \frac{1}{20})$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$- 0.25 \ln (\frac{20 - 1}{20})$

ステップ 2.3

$20$ から $1$ を引きます。

$- 0.25 \ln (\frac{19}{20})$

ステップ 3

対数の中の $0.25$ を移動させて $- 0.25 \ln (\frac{19}{20})$ を簡約します。

$- \ln ({(\frac{19}{20})}^{0.25})$

ステップ 4

積の法則を $\frac{19}{20}$ に当てはめます。

$- \ln (\frac{19^{0.25}}{20^{0.25}})$

ステップ 5

$19$ を $0.25$ 乗します。

$- \ln (\frac{2.08779762}{20^{0.25}})$

ステップ 6

$20$ を $0.25$ 乗します。

$- \ln (\frac{2.08779762}{2.11474252})$

ステップ 7

$2.08779762$ を $2.11474252$ で割ります。

$- \ln (0.98725854)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \ln (0.98725854)$

10進法形式：

$0.01282332 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例