微分積分学準備例

$(\log (4) - \log (8)) (\log (10) \div \log (2))$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{4}{8}) \log (10) \div \log (2)$

ステップ 2

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\log (\frac{4 (1)}{8}) \log (10) \div \log (2)$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{1}{2}) \log (10) \div \log (2)$

ステップ 3

割り算を関数に書き換えます。

$\log (\frac{1}{2}) \frac{\log (10)}{\log (2)}$

ステップ 4

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$\log (\frac{1}{2}) \frac{1}{\log (2)}$

ステップ 5

$\log (\frac{1}{2})$ と $\frac{1}{\log (2)}$ をまとめます。

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (2)}$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ を $2^{- 1}$ に書き換えます。

$\frac{\log (2^{- 1})}{\log (2)}$

ステップ 7

$- 1$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{- 1})$ を展開します。

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

ステップ 8

$\log (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

ステップ 8.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$- 1$

微分積分学準備 例