微分積分学準備例

$\frac{\ln (\frac{0.1}{0.3})}{\frac{\ln (\frac{0.27}{0.3})}{30}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\ln (\frac{0.1}{0.3}) \frac{30}{\ln (\frac{0.27}{0.3})}$

ステップ 2

$0.1$ を $0.3$ で割ります。

$\ln (0.\overline{3}) \frac{30}{\ln (\frac{0.27}{0.3})}$

ステップ 3

$0.27$ を $0.3$ で割ります。

$\ln (0.\overline{3}) \frac{30}{\ln (0.9)}$

ステップ 4

$\ln (0.\overline{3}) \frac{30}{\ln (0.9)}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\ln (0.\overline{3})$ と $\frac{30}{\ln (0.9)}$ をまとめます。

$\frac{\ln (0.\overline{3}) \cdot 30}{\ln (0.9)}$

ステップ 4.2

$\ln (0.\overline{3})$ と $30$ を並べ替えます。

$\frac{30 \cdot \ln (0.\overline{3})}{\ln (0.9)}$

ステップ 4.3

対数の中の $30$ を移動させて $30 \cdot \ln (0.\overline{3})$ を簡約します。

$\frac{\ln ({0.\overline{3}}^{30})}{\ln (0.9)}$

ステップ 5

$0.\overline{3}$ を $30$ 乗します。

$\frac{\ln (0)}{\ln (0.9)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (0)}{\ln (0.9)}$

10進法形式：

$312.81517990 \dots$

微分積分学準備 例