微分積分学準備例

$(\frac{1}{1690} \cdot \ln (\frac{1}{2})) (550)$

ステップ 1

対数の中の $\frac{1}{1690}$ を移動させて $\frac{1}{1690} \ln (\frac{1}{2})$ を簡約します。

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1690}}) \cdot 550$

ステップ 2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{1690}}}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

ステップ 4

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ と $550$ を並べ替えます。

$550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$

ステップ 4.2

対数の中の $550$ を移動させて $550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ を簡約します。

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{550})$

ステップ 5

積の法則を $\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}$ に当てはめます。

$\ln (\frac{1^{550}}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

ステップ 6

1のすべての数の累乗は1です。

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

ステップ 7

${(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690} \cdot 550}})$

ステップ 7.2

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$10$ を $1690$ で因数分解します。

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 (169)} \cdot 550}})$

ステップ 7.2.2

$10$ を $550$ で因数分解します。

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

ステップ 7.2.3

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

ステップ 7.2.4

式を書き換えます。

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{169} \cdot 55}})$

ステップ 7.3

$\frac{1}{169}$ と $55$ をまとめます。

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

10進法形式：

$- 0.22558044 \dots$

微分積分学準備 例

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