微分積分学準備例

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3}{4}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ を掛けます。

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3 \cdot \frac{\log (5)}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.2

$- 3$ と $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} + \frac{- 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.4

因数分解した形で $\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}$ を書き換えます。

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ステップ 1.4.1

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log (5)$ を簡約します。

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (5^{3})}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.4.2

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (125)}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.4.3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\frac{\frac{\log (\frac{78125}{125})}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.5

$78125$ と $125$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$125$ を $78125$ で因数分解します。

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125})}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$125$ を $125$ で因数分解します。

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 (1)})}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 \cdot 1})}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{\log (\frac{625}{1})}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.5.2.4

$625$ を $1$ で割ります。

$\frac{\frac{\log (625)}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.6

$\log (625)$ を $\log (5^{4})$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\log (5^{4})}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.7

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log (5^{4})$ を展開します。

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.8

$\log (5)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

ステップ 1.8.2

$4$ を $1$ で割ります。

$\frac{4}{4}$

ステップ 2

$4$ を $4$ で割ります。

$1$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例