微分積分学準備例

$\frac{\ln (24) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\ln (24)$ を $\ln (2^{3} \cdot 3)$ に書き換えます。

$\frac{\ln (2^{3} \cdot 3) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

ステップ 1.2

$\ln (2^{3} \cdot 3)$ を $\ln (2^{3}) + \ln (3)$ に書き換えます。

$\frac{(\ln (2^{3}) + \ln (3)) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

ステップ 1.3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{3})$ を展開します。

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (8)}{\log (24) + \log (8)}$

ステップ 1.4

$\ln (8)$ を $\ln (2^{3})$ に書き換えます。

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (2^{3})}{\log (24) + \log (8)}$

ステップ 1.5

$3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{3})$ を展開します。

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{\log (24) + \log (8)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\log (24)$ を $\log (2^{3} \cdot 3)$ に書き換えます。

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{\log (2^{3} \cdot 3) + \log (8)}$

ステップ 2.2

$\log (2^{3} \cdot 3)$ を $\log (2^{3}) + \log (3)$ に書き換えます。

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{\log (2^{3}) + \log (3) + \log (8)}$

ステップ 2.3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{3})$ を展開します。

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{3 \log (2) + \log (3) + \log (8)}$

ステップ 2.4

$\log (8)$ を $\log (2^{3})$ に書き換えます。

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{3 \log (2) + \log (3) + \log (2^{3})}$

ステップ 2.5

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{3})$ を展開します。

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{3 \log (2) + \log (3) + 3 \log (2)}$

ステップ 2.6

$3 \log (2)$ と $3 \log (2)$ をたし算します。

$\frac{(3 \ln (2) + \ln (3)) \cdot 3 \ln (2)}{6 \log (2) + \log (3)}$

ステップ 3

並べ替えます。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 \ln (2) + \ln (3)$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot (3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (2)}{6 \log (2) + \log (3)}$

ステップ 3.2

$\frac{3 (3 \ln (2) + \ln (3)) \ln (2)}{6 \log (2) + \log (3)}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 \ln (2) (3 \ln (2) + \ln (3))}{6 \log (2) + \log (3)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 \ln (2) (3 \ln (2) + \ln (3))}{6 \log (2) + \log (3)}$

10進法形式：

$2.89430806 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例