微分積分学準備例

$\frac{7 \log (3)}{2 \log (9) + \log (3)}$

ステップ 1

対数の中の $7$ を移動させて $7 \log (3)$ を簡約します。

$\frac{\log (3^{7})}{2 \log (9) + \log (3)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (9)$ を簡約します。

$\frac{\log (3^{7})}{\log (9^{2}) + \log (3)}$

ステップ 2.2

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81) + \log (3)}$

ステップ 2.3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81 \cdot 3)}$

ステップ 2.4

$81$ に $3$ をかけます。

$\frac{\log (3^{7})}{\log (243)}$

$\frac{\log (3^{7})}{\log (243)}$

ステップ 3

$7$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{7})$ を展開します。

$\frac{7 \log (3)}{\log (243)}$

ステップ 4

$\log (243)$ を $\log (3^{5})$ に書き換えます。

$\frac{7 \log (3)}{\log (3^{5})}$

ステップ 5

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{5})$ を展開します。

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

ステップ 6

$\log (3)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{7}{5}$

$\frac{7}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7}{5}$

10進法形式：

$1.4$

帯分数形：

$1 \frac{2}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$