微分積分学準備例

$\frac{\log_{2} (27)}{- 3}$

ステップ 1

$\log_{2} (27)$ を $\log_{2} (3^{3})$ に書き換えます。

$\frac{\log_{2} (3^{3})}{- 3}$

ステップ 2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (3^{3})$ を展開します。

$\frac{3 \log_{2} (3)}{- 3}$

ステップ 3

$3$ と $- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3$ を $3 \log_{2} (3)$ で因数分解します。

$\frac{3 (\log_{2} (3))}{- 3}$

ステップ 3.2

$\frac{\log_{2} (3)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot \log_{2} (3)$

ステップ 4

$- 1 \log_{2} (3)$ を $- \log_{2} (3)$ に書き換えます。

$- \log_{2} (3)$

ステップ 5

底の変換の公式を利用して $\log_{2} (3)$ を書き換えます。

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ステップ 5.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 5.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

10進法形式：

$- 1.58496250 \dots$

微分積分学準備 例