微分積分学準備例

$\frac{\log_{3} (27) + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$27$ の対数の底 $3$ は $3$ です。

$\frac{3 + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

ステップ 1.2

$2$ の対数の底 $16$ は $\frac{1}{4}$ です。

$\frac{3 + 8 (\frac{1}{4})}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

ステップ 1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{3 + 4 (2) \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{3 + 2}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

ステップ 1.4

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

ステップ 2

$512$ の対数の底 $8$ は $3$ です。

$\frac{5}{3} \cdot \log_{1000} (10)$

ステップ 3

$10$ の対数の底 $1000$ は $\frac{1}{3}$ です。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 4

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{3}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{5}{3 \cdot 3}$

ステップ 4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{5}{9}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{9}$

10進法形式：

$0.\overline{5}$

微分積分学準備 例