微分積分学準備例

$\frac{\log_{4} (64)}{\log_{16} (4)}$

ステップ 1

$\log_{4} (64)$ を $\log_{4} (2^{6})$ に書き換えます。

$\frac{\log_{4} (2^{6})}{\log_{16} (4)}$

ステップ 2

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{4} (2^{6})$ を展開します。

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (4)}$

ステップ 3

$\log_{16} (4)$ を $\log_{16} (2^{2})$ に書き換えます。

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2^{2})}$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{16} (2^{2})$ を展開します。

$\frac{6 \log_{4} (2)}{2 \log_{16} (2)}$

ステップ 5

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$2$ を $6 \log_{4} (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $2 \log_{16} (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 (\log_{16} (2))}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2)}$

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2)}$

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2)}$

ステップ 6

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{4} (2)$ を簡約します。

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\log_{16} (2)}$

ステップ 7

$2$ の対数の底 $16$ は $\frac{1}{4}$ です。

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\frac{1}{4}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\log_{4} (8)}{\frac{1}{4}}$

ステップ 8.2

$8$ の対数の底 $4$ は $\frac{3}{2}$ です。

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}$

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}$

ステップ 9

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot 4$

ステップ 10

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 10.3

式を書き換えます。

$3 \cdot 2$

$3 \cdot 2$

ステップ 11

$3$ に $2$ をかけます。

$6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$