微分積分学準備例

$\frac{\log_{4} (3)}{\log_{4} (2)}$

ステップ 1

$2$ の対数の底 $4$ は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{\log_{4} (3)}{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{4} (3) \cdot 2$

ステップ 3

$\log_{4} (3) \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\log_{4} (3)$ と $2$ を並べ替えます。

$2 \cdot \log_{4} (3)$

ステップ 3.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \cdot \log_{4} (3)$ を簡約します。

$\log_{4} (3^{2})$

ステップ 4

$3$ を $2$ 乗します。

$\log_{4} (9)$

ステップ 5

底の変換の公式を利用して $\log_{4} (9)$ を書き換えます。

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ステップ 5.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 5.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (9)}{\log (4)}$

ステップ 6

$\log (9)$ を $\log (3^{2})$ に書き換えます。

$\frac{\log (3^{2})}{\log (4)}$

ステップ 7

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{2})$ を展開します。

$\frac{2 \log (3)}{\log (4)}$

ステップ 8

$\log (4)$ を $\log (2^{2})$ に書き換えます。

$\frac{2 \log (3)}{\log (2^{2})}$

ステップ 9

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{2})$ を展開します。

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

ステップ 10

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

ステップ 10.2

式を書き換えます。

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

10進法形式：

$1.58496250 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例