微分積分学準備例

$\frac{\log_{3} (7)}{\log_{3} (9)}$

ステップ 1

$9$ の対数の底 $3$ は $2$ です。

$\frac{\log_{3} (7)}{2}$

ステップ 2

$\frac{\log_{3} (7)}{2}$ を $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \log_{3} (7)$

ステップ 3

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ を簡約します。

$\log_{3} (7^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

底の変換の公式を利用して $\log_{3} (7^{\frac{1}{2}})$ を書き換えます。

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ステップ 4.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 4.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (7^{\frac{1}{2}})}{\log (3)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (7^{\frac{1}{2}})}{\log (3)}$

10進法形式：

$0.88562187 \dots$

微分積分学準備 例