微分積分学準備例

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) - \log_{3} ({(3)}^{x})$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}})$

ステップ 2

$\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}}$ を ${(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1}$ に書き換えます。

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1})$

ステップ 3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$

ステップ 4

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$ を $\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$ に書き換えます。

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

ステップ 5

対数の法則を利用して指数の外に $x - 6$ を移動します。

$(x - 6) \log_{3} (3) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

ステップ 6

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$(x - 6) \cdot 1 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

ステップ 7

$x - 6$ に $1$ をかけます。

$x - 6 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

対数の法則を利用して指数の外に $x \cdot - 1$ を移動します。

$x - 6 + x \cdot - 1 \log_{3} (3)$

ステップ 8.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$x - 6 - 1 \cdot x \log_{3} (3)$

ステップ 8.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x - 6 - x \log_{3} (3)$

ステップ 8.4

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$x - 6 - x \cdot 1$

ステップ 8.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x - 6 - x$

ステップ 9

$x - 6 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 - 6$

ステップ 9.2

$0$ から $6$ を引きます。

$- 6$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例