微分積分学準備例

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4}{12})}$

ステップ 1

$4$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 (1)}{12})}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{1}{3})}$

ステップ 2

対数の中の $12$ を移動させて $12 \ln (1 + \frac{1}{3})$ を簡約します。

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(1 + \frac{1}{3})}^{12})}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{12})}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{3 + 1}{3})}^{12})}$

ステップ 3.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{4}{3})}^{12})}$

ステップ 3.4

積の法則を $\frac{4}{3}$ に当てはめます。

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{4^{12}}{3^{12}})}$

ステップ 3.5

$4$ を $12$ 乗します。

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{3^{12}})}$

ステップ 3.6

$3$ を $12$ 乗します。

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{531441})}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{531441})}$

10進法形式：

$0.20078506 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例