微分積分学準備例

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})}{\ln (p)} + \frac{3 (\ln (5))}{\ln (p)} + \frac{3 \ln (2)}{\ln (p)}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + 3 (\ln (5)) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 (\ln (5))$ を簡約します。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (5^{3}) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

ステップ 2.2

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

ステップ 2.3

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (2)$ を簡約します。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (2^{3})}{\ln (p)}$

ステップ 2.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (8)}{\ln (p)}$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125 \cdot 8)}{\ln (p)}$

ステップ 4

$125$ に $8$ をかけます。

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

ステップ 5

$- 1$ を $- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})$ で因数分解します。

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

ステップ 6

$- 1$ を $\ln (1000)$ で因数分解します。

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))}{\ln (p)}$

ステップ 7

$- 1$ を $- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))$ で因数分解します。

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ を $- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000)}{\ln (p)}$

微分積分学準備 例