微分積分学準備例

$- \frac{\ln (1 - \frac{24000 (0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

$24000$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$12$ を $24000 (0.19)$ で因数分解します。

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

共通因数を約分します。

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 \cdot 500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 1.1.2.2

式を書き換えます。

$- \frac{\ln (1 - \frac{2000 \cdot 0.19}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 1.2

$2000$ と $500$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$500$ を $2000 \cdot 0.19$ で因数分解します。

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$500$ を $500$ で因数分解します。

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 (1)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 \cdot 1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{\ln (1 - \frac{4 \cdot 0.19}{1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 1.2.2.4

$4 \cdot 0.19$ を $1$ で割ります。

$- \frac{\ln (1 - (4 \cdot 0.19))}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1 \cdot 4 \cdot 0.19$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- \frac{\ln (1 - 4 \cdot 0.19)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 2.1.2

$- 4$ に $0.19$ をかけます。

$- \frac{\ln (1 - 0.76)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 2.2

$1$ から $0.76$ を引きます。

$- \frac{\ln (0.24)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

ステップ 3

対数の中の $12$ を移動させて $12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})$ を簡約します。

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + \frac{0.19}{12})}^{12})}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$0.19$ を $12$ で割ります。

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + 0.0158\overline{3})}^{12})}$

ステップ 4.2

$1$ と $0.0158\overline{3}$ をたし算します。

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({1.0158\overline{3}}^{12})}$

ステップ 4.3

$1.0158\overline{3}$ を $12$ 乗します。

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

10進法形式：

$7.57044620 \dots$

微分積分学準備 例

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