微分積分学準備例

$\frac{\ln (2^{- 4} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({(3.5)}^{- 3})}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\ln (\frac{1}{2^{4}} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

ステップ 1.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{16}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{\ln (\frac{1}{16 \cdot 3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

ステップ 1.4.2

$16$ に $3$ をかけます。

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{{3.5}^{3}})}$

ステップ 2.2

$3.5$ を $3$ 乗します。

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{42.875})}$

ステップ 2.3

$1$ を $42.875$ で割ります。

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

10進法形式：

$1.03004348 \dots$

微分積分学準備 例