微分積分学準備例

$\frac{\ln (2^{- 1} \cdot 3^{- 4})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\ln (\frac{1}{2} \cdot 3^{- 4})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\ln (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3^{4}})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

ステップ 1.3

まとめる。

$\frac{\ln (\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3^{4}})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

ステップ 1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{\ln (\frac{1}{2 \cdot 3^{4}})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

ステップ 1.5

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{\ln (\frac{1}{2 \cdot 81})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

ステップ 1.6

$2$ に $81$ をかけます。

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (15^{- 4})}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (\frac{1}{15^{4}})}$

ステップ 2.3

$15$ を $4$ 乗します。

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (\frac{1}{50625})}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (\frac{1}{50625})}$

10進法形式：

$0.46967337 \dots$

微分積分学準備 例