微分積分学準備例

$e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (16)}$

ステップ 1

$- \frac{1}{2} \ln (16)$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$\ln (16)$ と $\frac{1}{2}$ を並べ替えます。

$e^{- (\frac{1}{2} \ln (16))}$

ステップ 1.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \ln (16)$ を簡約します。

$e^{- \ln (16^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 2

対数の中の $- 1$ を移動させて $- \ln (16^{\frac{1}{2}})$ を簡約します。

$e^{\ln ({(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1})}$

ステップ 3

指数関数と対数関数は逆関数です。

${(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$

ステップ 4

${(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16^{\frac{1}{2} \cdot - 1}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$16^{\frac{- 1}{2}}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$16^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 6.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4^{1}}$

ステップ 6.4

指数を求めます。

$\frac{1}{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{4}$

10進法形式：

$0.25$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例