微分積分学準備例

$e^{\frac{\ln (9) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\ln (9)$ を $\ln (3^{2})$ に書き換えます。

$e^{\frac{\ln (3^{2}) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

ステップ 1.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{2})$ を展開します。

$e^{\frac{2 \ln (3) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

ステップ 1.3

$\ln (10)$ を $\ln (2 (5))$ に書き換えます。

$e^{\frac{2 \ln (3) \ln (2 (5))}{\ln (9) + \ln (10)}}$

ステップ 1.4

$\ln (2 (5))$ を $\ln (2) + \ln (5)$ に書き換えます。

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (9) + \ln (10)}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\ln (9)$ を $\ln (3^{2})$ に書き換えます。

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3^{2}) + \ln (10)}}$

ステップ 2.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{2})$ を展開します。

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (10)}}$

ステップ 2.3

$\ln (10)$ を $\ln (2 (5))$ に書き換えます。

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2 (5))}}$

ステップ 2.4

$\ln (2 (5))$ を $\ln (2) + \ln (5)$ に書き換えます。

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

10進法形式：

$3.07817127 \dots$

微分積分学準備 例