微分積分学準備例

$e^{\frac{\ln (10) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\ln (10)$ を $\ln (2 (5))$ に書き換えます。

$e^{\frac{\ln (2 (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

ステップ 1.2

$\ln (2 (5))$ を $\ln (2) + \ln (5)$ に書き換えます。

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$\ln (10)$ を $\ln (2 (5))$ に書き換えます。

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2 (5))}}$

ステップ 2.2

$\ln (2 (5))$ を $\ln (2) + \ln (5)$ に書き換えます。

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

ステップ 3

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$ の因数を並べ替えます。

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

10進法形式：

$2.10381480 \dots$

微分積分学準備 例