微分積分学準備例

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) (x + 2)}$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2}$

ステップ 2

$\log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\log_{8} (x^{2} - 3)$ と $2$ を並べ替えます。

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + 2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)}$

ステップ 2.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)$ を簡約します。

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

ステップ 3

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$ の因数を並べ替えます。

$8^{x \log_{8} (x^{2} - 3) + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

底の変換の公式を利用して $\log_{8} (x^{2} - 3)$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$8^{x \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

ステップ 4.1.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$8^{x \frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

ステップ 4.2

$x$ と $\frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)}$ をまとめます。

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

ステップ 4.3

底の変換の公式を利用して $\log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

ステップ 4.3.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \frac{\log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3) + \log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$

微分積分学準備 例