微分積分学準備例

$\frac{\ln (0.5)}{5730} \cdot 10000$

ステップ 1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$10$ を $5730$ で因数分解します。

$\frac{\ln (0.5)}{10 (573)} \cdot 10000$

ステップ 1.2

$10$ を $10000$ で因数分解します。

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\frac{\ln (0.5)}{573} \cdot 1000$

ステップ 2

$\frac{\ln (0.5)}{573}$ と $1000$ をまとめます。

$\frac{\ln (0.5) \cdot 1000}{573}$

ステップ 3

$\ln (0.5)$ と $1000$ を並べ替えます。

$\frac{1000 \cdot \ln (0.5)}{573}$

ステップ 4

対数の中の $1000$ を移動させて $1000 \cdot \ln (0.5)$ を簡約します。

$\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$

ステップ 5

$\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$ を $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ に書き換えます。

$\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$

ステップ 6

対数の中の $\frac{1}{573}$ を移動させて $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ を簡約します。

$\ln ({({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}})$

ステップ 7

${({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln ({0.5}^{1000 (\frac{1}{573})})$

ステップ 7.2

$1000$ と $\frac{1}{573}$ をまとめます。

$\ln ({0.5}^{\frac{1000}{573}})$

ステップ 8

$0.5$ を $\frac{1000}{573}$ 乗します。

$\ln (0.29829243)$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\ln (0.29829243)$

10進法形式：

$- 1.20968094 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例