微分積分学準備例

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot \log (10)}$

ステップ 1

対数の中の $\frac{4}{3}$ を移動させて $\frac{4}{3} \log (10)$ を簡約します。

$\frac{\log (16)}{\log (10^{\frac{4}{3}})}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の法則を利用して指数の外に $\frac{4}{3}$ を移動します。

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \log (10)}$

ステップ 2.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot 1}$

ステップ 2.3

$\frac{4}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log (16) \frac{3}{4}$

ステップ 4

$\log (16) \frac{3}{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\log (16)$ と $\frac{3}{4}$ を並べ替えます。

$\frac{3}{4} \log (16)$

ステップ 4.2

対数の中の $\frac{3}{4}$ を移動させて $\frac{3}{4} \log (16)$ を簡約します。

$\log (16^{\frac{3}{4}})$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\log ({(2^{4})}^{\frac{3}{4}})$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

ステップ 6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\log (2^{3})$

ステップ 7

$2$ を $3$ 乗します。

$\log (8)$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (8)$

10進法形式：

$0.90308998 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例