微分積分学準備例

$\frac{\log (\frac{1000}{600})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

ステップ 1

$1000$ と $600$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$200$ を $1000$ で因数分解します。

$\frac{\log (\frac{200 (5)}{600})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$200$ を $600$ で因数分解します。

$\frac{\log (\frac{200 \cdot 5}{200 \cdot 3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\log (\frac{200 \cdot 5}{200 \cdot 3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

ステップ 2

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log (1 + \frac{0.07}{4})$ を簡約します。

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({(1 + \frac{0.07}{4})}^{4})}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$0.07$ を $4$ で割ります。

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({(1 + 0.0175)}^{4})}$

ステップ 3.2

$1$ と $0.0175$ をたし算します。

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({1.0175}^{4})}$

ステップ 3.3

$1.0175$ を $4$ 乗します。

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log (1.07185903)}$

ステップ 3.4

$1.07185903$ の対数の底 $10$ は約 $0.03013767$ です。

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{0.03013767}$

ステップ 4

$5$ を $3$ で割ります。

$\frac{\log (1.\overline{6})}{0.03013767}$

ステップ 5

$1.\overline{6}$ の対数の底 $10$ は約 $0.22184874$ です。

$\frac{0.22184874}{0.03013767}$

ステップ 6

$0.22184874$ を $0.03013767$ で割ります。

$7.36117748$

微分積分学準備 例