微分積分学準備例

$\frac{- \ln (7) + 2 \ln (3)}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (3)$ を簡約します。

$\frac{- \ln (7) + \ln (3^{2})}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

ステップ 1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (7)$ を簡約します。

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (7^{2}) + \ln (3)}$

ステップ 2.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (49) + \ln (3)}$

ステップ 2.3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (49 \cdot 3)}$

ステップ 2.4

$49$ に $3$ をかけます。

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (147)}$

ステップ 3

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1$ を $- \ln (7)$ で因数分解します。

$\frac{- (\ln (7)) + \ln (9)}{\ln (147)}$

ステップ 3.2

$- 1$ を $\ln (9)$ で因数分解します。

$\frac{- (\ln (7)) - 1 (- \ln (9))}{\ln (147)}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- (\ln (7)) - 1 (- \ln (9))$ で因数分解します。

$\frac{- (\ln (7) - \ln (9))}{\ln (147)}$

ステップ 3.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- (\ln (7) - \ln (9))$ を $- 1 (\ln (7) - \ln (9))$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (\ln (7) - \ln (9))}{\ln (147)}$

ステップ 3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\ln (7) - \ln (9)}{\ln (147)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\ln (7) - \ln (9)}{\ln (147)}$

10進法形式：

$0.05035924 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例