微分積分学準備例

$(- 1, \frac{- 3 p}{4})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = - 1$ と $θ = \frac{- 3 p}{4}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (- 1) \cos (\frac{- 3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$x = - 1 \cos (- \frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

ステップ 4

$\cos (- \frac{3 p}{4})$ が偶関数なので、 $\cos (- \frac{3 p}{4})$ を $\cos (\frac{3 p}{4})$ に書き換えます。

$x = - 1 \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

ステップ 5

$- 1 \cos (\frac{3 p}{4})$ を $- \cos (\frac{3 p}{4})$ に書き換えます。

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 \sin (- \frac{3 p}{4})$

ステップ 7

$\sin (- \frac{3 p}{4})$ が奇関数なので、 $\sin (- \frac{3 p}{4})$ を $- \sin (\frac{3 p}{4})$ に書き換えます。

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$

ステップ 8

$- 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = 1 \sin (\frac{3 p}{4})$

ステップ 8.2

$\sin (\frac{3 p}{4})$ に $1$ をかけます。

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

ステップ 9

極点 $(- 1, \frac{- 3 p}{4})$ の直方体表現は $(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$ です。

$(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$

微分積分学準備 例